Математические задачи в пакете MathCAD 12


         

Математические задачи в пакете MathCAD 12

Основные сведения о Mathcad
Основные сведения о Mathcad В данной главе рассмотрены базовые приемы работы с Mathcad 2001—12. Мы дадим самые основные сведения, касающиеся интерфейса и возможностей Mathcad, пользуясь тем, что о
Знакомство с Mathcad
1.1. Знакомство с MathcadMathcad является математическим редактором, позволяющим проводить разнообразные научные и инженерные расчеты, начиная от элементарной арифметики и заканчивая сложными реал
Назначение Mathcad
1.1.1. Назначение Mathcad Что из себя представляет система Mathcad? Следует хорошо представлять себе, что в состав Mathcad входят несколько интегрированных между собой компонентов: мощный т
Интерфейс пользователя
1.1.2. Интерфейс пользователя После того как Mathcad установлен на компьютере и запущен на исполнение, появляется основное окно приложения, показанное на Оно имеет ту же структуру, чт

Окно приложения Mathcad 12 с пустым документом
Окно приложения Mathcad 12 с пустым документом
Панели инструментов
1.1.3. Панели инструментов Панели инструментов служат для быстрого (в один щелчок мыши) выполнения наиболее часто применяемых команд. Все действия, которые можно выполнить с помощью панелей инстру
Основные и математические (наборные) панели инструментов
Основные и математические (наборные) панели инструментов Math (Математика) — для вставки математических символов и операторов в документы; Resources (Ресурсы) — для быс
Справочная информация
1.1.4. Справочная информация Вместе с Mathcad поставляется несколько источников справочной информации, доступ к которым осуществляется через меню Help (Справка). Справочные системы по вопросам ис
Ресурсы Mathcad содержат большое
Ресурсы Mathcad содержат большое количество справочной и учебной информации В заключение отметим, что как справочная система, так и Ресурсы Mathcad представляют собой не просто статьи

Основы вычислений в Mathcad
1.2. Основы вычислений в Mathcad Продемонстрируем, как можно быстро начать работу с Mathcad, научиться вводить математические выражения и получать результаты расчетов. ВНИМАНИЕ! Большая часть соде
Операторы численного и символьного вывода
1.2.1. Операторы численного и символьного вывода Для того чтобы выполнить простые расчеты по формулам, проделайте следующее: 1. Определите место в документе, где должно появиться выражение, щелкн
Листинг 1 1 Численный расчет простого выражения
Листинг 1.1. Численный расчет простого выражения
Листинг 1 2 Аналитический расчет простого выражения
Листинг 1.2.Аналитический расчет простого выражения Примечание 1Примечание 1Здесь и далее во всей книге в листинги вынесено содержание рабочей области документа Mathcad вместе с полученными резуль
Математические выражения и встроенные функции
1.2.2. Математические выражения и встроенные функции Описанным в предыдущем разделе образом можно проводить более сложные и громоздкие вычисления, пользуясь при этом всем арсеналом функций, которы

Вставка встроенной функции (см листинги 1 1 и 1 2)
Вставка встроенной функции (см. листинги 1.1 и 1.2) Чтобы ввести встроенную функцию в выражение: 1. Определите место в выражении, куда следует вставить функцию. 2. Нажмите кнопку с
Панель инструментов Math служит
Панель инструментов Math служит для вызова на экран остальных наборных панелей Примечание 1Примечание 1Большинство численных методов, запрограммированных в Mathcad, реализовано в виде
Переменные и оператор присваивания
1.2.3. Переменные и оператор присваивания Описанные пока действия демонстрируют использование Mathcad в качестве обычного калькулятора с расширенным набором функций. Для математика же интерес пред
Листинг 1 3 Присваивание значения
Листинг 1.3.Присваивание значения переменной и его использование в расчетах
Выбор вида оператора присваивания (см листинг 1 3)
Выбор вида оператора присваивания (см. листинг 1.3) Для того чтобы вычислить значение выражения, содержащего некоторую переменную, следует просто ввести его, а затем применить операто

Листинг 1 4 Переменные в аналитических расчетах
Листинг 1.4. Переменные в аналитических расчетах
Функции пользователя
1.2.4. Функции пользователя Подобно присваиванию числовых значений переменным, можно определить функции пользователя одного или нескольких аргументов, (листинги 1.5 и 1.6). В листинге 1.5 определя
Листинг 1 5 Определение функции
Листинг 1.5. Определение функции пользователя и расчет ее значений в точке
Листинг 1 6 Функция пользователя
Листинг 1.6. Функция пользователя трех аргументов и ее вычисление в точке="12.gif" График функции f (х) показан на Чтобы построить его, следует нажать на панели Graph (
Листинги представляют собой фрагменты

Листинги представляют собой фрагменты рабочих областей документа, которые работают без какого-либо дололнительного кода (если это не оговорено особо). Можно ввести содержание любого листинга в нов
Построение графика функции (продолжение листинга 1 5)
Построение графика функции (продолжение листинга 1.5) Примечание 2Примечание 2На том же графике на изображена и вторая кривая, представляющая собой двумерный график функци
Типы чисел
1.2.5. Типы чисел Перечислим основные типы переменных, которые используются в Mathcad. Действительные числа Любое выражение, начинающееся с цифры, Mathcad интерпретирует как число. Поэтому для вво
Листинг 1 7 Ввод действительных чисел
Листинг 1.7. Ввод действительных чисел
Листинг 1 8 Ввод чисел в других системах исчисления
Листинг 1.8. Ввод чисел в других системах исчисления Комплексные числа Большинство операций в среде Mathcad по умолчанию осуществляются над комплексными числами. Комплексное число является суммой
Ввод мнимой единицы

Ввод мнимой единицы Комплексное число можно ввести в виде обычной суммы действительной и мнимой частей или в виде любого выражения, содержащего мнимое число. Примеры ввода и вывода ко
Листинг 1 9 Ввод и вывод комплексных чисел
Листинг 1.9. Ввод и вывод комплексных чисел
Листинг 1 10 Примеры простых вычислений
Листинг 1.10. Примеры простых вычислений с комплексными числами(продолжение листинга 1.9) Встроенные константы Некоторые имена в Mathcad зарезервированы под системные переменные, которые называютс
Листинг 1 11 Значения математических констант
Листинг 1.11. Значения математических констант Системные переменные определяют работу численных методов, заложенных во встроенные функции. Их предустановленные значения перечислены в листинге 1.12
Листинг1 12 Предустановленные значения системных переменных
Листинг1.12. Предустановленные значения системных переменных Строковые переменные Значением переменной или функции может быть не только число, но и строка, состоящая из любой последовательности си
Листинг 1 13 Ввод и вывод строк

Листинг 1.13. Ввод и вывод строкНеЧисло В версии Mathcad 12 введен новый тип данных, носящий имя NaN — NotANumber (НеЧисло). Он предназначен, главным образом, для идентификации элементов массивов,
Ранжированные переменные и матрицы
1.2.6. Ранжированные переменные и матрицы Массивами (arrays) называют упорядоченные последовательности чисел, или элементов массива. Доступ к любому элементу массива возможен по его индексу, т. е.
Листинг 1 14 Одномерный массив (вектор)
Листинг 1.14. Одномерный массив (вектор) В Mathcad условно выделяются два типа массивов: векторы (одноиндексные массивы, листинг 1.14), матрицы (двухиндексные, листинг 1.15) и тензоры (многоиндек
Листинг 1 15 Двумерный массив (матрица)
Листинг 1.15. Двумерный массив (матрица) Доступ ко всему массиву осуществляется обычным поименованием векторной переменной. Над элементами массива можно совершать действия, как над обычными числам
Листинг 1 16 Доступ к подмассиву (продолжение листинга 1 15)
Листинг 1.16. Доступ к подмассиву (продолжение листинга 1.15)
Размерные переменные

1.2.7. Размерные переменные В Mathcad числовые переменные и функции могут обладать размерностью. Сделано это для упрощения инженерных и физических расчетов. В Mathcad встроено большое количество е
Листинг 1 17 Расчеты с размерными переменными
Листинг 1.17. Расчеты с размерными переменнымиВставить единицу измерения можно и по-другому, не вручную, а при помощи средств Mathcad. Для этого выберите команду Insert / Unit (Вставка / Единица),
Вставка единиц измерения размерной величины
Вставка единиц измерения размерной величины Примечание 2Примечание 2В Mathcad 12 контроль за правильностью совместного применения различных размерных переменных стал еще жестче, что п
Листинг 1 18 Вывод единицы измерения
Листинг 1.18. Вывод единицы измерения размерной величины в системе СИ Mathcad 2001-11
Ввод и редактирование формул
1.3. Ввод и редактирование формул Формульный редактор Mathcad позволяет быстро и эффективно вводить и изменять математические выражения. Тем не менее некоторые аспекты его применения не совсем инт
Элементы интерфейса редактора формул

1.3.1. Элементы интерфейса редактора формул Перечислим элементы интерфейса редактора Mathcad: указатель мыши (mouse pointer) — играет обычную для приложений Windows роль, следуя за движениями мыш
Интерфейс редактирования
Интерфейс редактирования Курсоры и местозаполнители, относящиеся к редактированию формул, представлены на br> Ввод формул
1.3.2. Ввод формул Большую часть окна Mathcad занимает рабочая область документа Mathcad, в которую пользователь вводит математические выражения, текстовые поля и элементы программирования. Ввести
Пример ввода формулы (коллаж)
Пример ввода формулы (коллаж)
Пример начала ввода операторов
Пример начала ввода операторов
Перемещение линий ввода внутри формул

1.3.3. Перемещение линий ввода внутри формул Чтобы изменить формулу, щелкните на ней мышью, поместив таким образом в ее область линии ввода, и перейдите к месту, которое хотите исправить. Перемеща
Изменение положения линий ввода
Изменение положения линий ввода с помощью пробела (коллаж) Изменение положения линий ввода пробелом после сдвига стрелкой — (коллаж) Таким образом, комби
Изменение формул
1.3.4. Изменение формул Редактируйте формулы в Mathcad так, как подсказывают вам интуиция и опыт работы с другими текстовыми редакторами. Большинство операций правки формул реализованы естественны
Вставка оператора в разные части формулы (коллаж)
Вставка оператора в разные части формулы (коллаж) На показано несколько примеров вставки оператора сложения в разные части формулы, создание которой мы подробно разбирал
Выделение части формулы
Выделение части формулы Примечание 2Примечание 2Часть формулы можно выделить и без помощи мыши, нажимая клавиши со стрелками при удерживаемой клавише Shift. В этом случае вме

Текст в рабочей области документа
Текст в рабочей области документа и комментарий к фрагменту формулы Для того чтобы ввести текст непосредственно в рабочую область документа Mathcad, достаточно непосредственно перед
Программирование
1.3.5. Программирование Основными инструментами работы в Mathcad являются математические выражения, переменные и функции. Нередко записать формулу, использующую ту или иную внутреннюю логику (напр
Листинг 1 19 Функция условия определенная
Листинг 1.19. Функция условия, определенная с помощью программы Традиционное программирование, упрощенный вариант которого применен в Mathcad и осуществляется при помощи панели инструментов Progra
Начало создания программного модуля
Начало создания программного модуля В появившиеся местозаполнители введите желаемый программный код, используя программные операторы. В рассматриваемом примере в каждый местозаполнит
Вставка программного оператора
Вставка программного оператора Добавление строк программного кода Вставить строку программного кода в уже созданную программу можно в любой момент с помощью той же самой кнопки Add L

Положение линий ввода влияет на
Положение линий ввода влияет на положение создаваемой строки программы Зачем может потребоваться вставка новой линии в положение, показанное на Новая вертикальная черта
Результат вставки новой линии
Результат вставки новой линии в программу (из положения br> Листинг 1 20 Пример усовершенствования программы
Листинг 1.20. Пример усовершенствования программы В режиме выполнения программы, а это происходит при любой попытке вычислить f (х), выполняется последовательно каждая строка кода. Например, в пре
Листинг 1 21 Локальное присваивание в программе
Листинг 1.21. Локальное присваивание в программе
Графики

1.4. Графики Одним из наиболее впечатляющих достоинств Mathcad, несомненно, являются развитые возможности построения графиков.
Типы графиков
1.4.1. Типы графиков В Mathcad встроено несколько различных типов графиков, которые можно разбить на две большие группы. Двумерные графики: X-Y (декартовый) график (X-Y Plot);
Форматирование графиков
1.4.6. Форматирование графиков Возможности форматирования координатных осей графиков включают в себя управление их внешним видом/диапазоном, шкалой, нумерацией и отображением некоторых значений на
Диалоговое окно Formatting Currently Selected XY Plot
Диалоговое окно Formatting Currently Selected X-Y Plot Grid lines (Линии сетки) — показать линии сетки (пример сетки на br> Линии сетки на декартовом и полярном

Линии сетки на декартовом и полярном графиках, вид осей — Crossed Numbered (Нумерация) — показать нумерацию шкалы. Если убрать этот флажок, то числа, размечающие шкалу, пропад
Декартов график с двумя осями ординат
Декартов график с двумя осями ординат Графики в логарифмическом масштабе Как уже говорилось, для построения графиков в логарифмическом масштабе необходимо установить опцию Log scale
Функция logspace выдает вектор
Функция logspace выдает вектор равномерно-логарифмически расположенных точек Приведем описание функций и их аргументов: logspace (min,max,N) — возвращает вектор из чисел, расположен
Функция logpts выдает вектор точек
Функция logpts выдает вектор точек, расположенных равномерно по декадам logpts (min, dec,N) — возвращает вектор из чисел, расположенных линейно-равномерно в пределах каждой ло
Форматирование кривых на графике
Форматирование кривых на графике Маркеры Маркером на координатных осях отмечаются метки некоторых значений. Маркер представляет собой линию, перпендикулярную оси, снабженную числом и
Создание маркеров (слева) и готовые маркеры (справа)

Создание маркеров (слева) и готовые маркеры (справа)
Трехмерные графики
1.4.7. Трехмерные графики Коллекция трехмерных графиков — настоящее чудо, которое Mathcad дарит пользователю. За считанные секунды вы можете создать великолепную презентацию результатов своих расч
Создание трехмерного графика
Создание трехмерного графика
Листинг 1 22 Функция для быстрого
Листинг 1.22. Функция для быстрого построения трехмерных графиков
Листинг 1 23 Матрица для отображения на трехмерных графиках
Листинг 1.23. Матрица для отображения на трехмерных графиках Помимо трехмерных графиков поверхности, нажатие соответствующих кнопок на панели Graph (График) приводит к созданию графика линий уровн
Быстрое построение графика поверхности

Быстрое построение графика поверхности функции (продолжение листинга 1.22)
График поверхности заданный матрицей
График поверхности, заданный матрицей (продолжение листинга 1.23) Форматирование трехмерных графиков выполняется с помощью диалогового окна 3-D Plot Format (Форматирование 3-D график
Быстрое построение графика линий
Быстрое построение графика линий уровня (продолжение листинга 1.22)
Быстрое построение трехмерной
Быстрое построение трехмерной гистограммы (продолжение листинга 1.22)
Быстрое построение графика трехмерного
Быстрое построение графика трехмерного распределения точек (продолжение листинга 1.22)
Два графика векторных полей заданных

Два графика векторных полей, заданных матрицами (продолжение листинга 1.23)


Oracle Streams - обмен информацией - перейти
Настройка отдельных запросов - перейти
Настройка отдельных запросов - 2 - перейти
Получение рекомендаций в виде сценария - перейти
Аннотация - перейти
Oracle Streams - универсальное средство - перейти
Обмен информацией - перейти

Обмен информацией - 2 - перейти
Архитектура Oracle Streams - перейти
Потоки данных в Oracle - это очень просто - перейти
Что творится в ПК-образовании - перейти
Начало Азбуки РС - перейти
Зачем это надо знать - перейти
Последняя капля - перейти
Что творится в ПК-образовании - перейти








Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий