Разложение Холецкого
Листинг 8.18. Разложение Холецкого
Решение СЛАУ, если разложение Холецкого для него известно, основано на замене исходной системы Аx=b другой системой b-у=b (где у=LTх), что иллюстрируется листингом 8.19. В первой строке листинга задается вектор правой части b и вычисляется стандартным методом Гаусса решение системы. В оставшейся части листинга СЛАУ решается при помощи разложения Холецкого, проведенного в листинге 8.18. После нахождения (простой подстановкой, т. к. матрица L — треугольная) вектора у, опять-таки подстановкой в уравнение у=LTх (т. к. LT — тоже треугольная матрица) отыскивается вектор х.
ВНИМАНИЕ!
В листинге 8.19 использованы пользовательские функции решения треугольных СЛАУ, описанные в предыдущем разделе. Если вы набираете листинг "от руки", их можно заменить универсальной встроенной функцией isolve.
