Графическое представление несовместной
Рисунок 8.7. Графическое представление несовместной системы двух уравнений с сингулярной матрицей
Рассмотрим второй случай, когда СЛАУ Aх=b с сингулярной квадратной матрицей А не имеет ни одного решения. Пример такой задачи (для системы двух уравнений) проиллюстрирован Рисунок 8.7, в верхней части которого вводятся матрица А и вектор b, а также предпринимается (неудачная, поскольку матрица А сингулярная) попытка решить систему при помощи функции isolve. График, занимающий основную часть рисунка, показывает, что два уравнения, задающие систему, определяют на плоскости (x0,xi) две параллельные прямые. Прямые не пересекаются ни в одной точке координатной плоскости, и решения системы, соответственно, не существует.
Примечание 1
Примечание 1
Во-первых, заметим, что СЛАУ, заданная несингулярной квадратной матрицей размера 2x2, определяет на плоскости пару пересекающихся прямых (см. Рисунок 8.9 ниже). Во-вторых, стоит сказать, что, если бы система была совместной, то геометрическим изображением уравнений были бы две совпадающие прямые, описывающие бесконечное число решений.
