Разложение Холецкого
8.3.2. Разложение Холецкого
Разложением Холецкого симметричной (т. е. содержащей одинаковые элементы на местах, расположенных симметрично относительно главной диагонали) матрицы А является представление вида A=LLT, где L — треугольная матрица. Алгоритм Холецкого реализован во встроенной функции choiesky:
- choiesky (А) — разложение Холецкого:
- А — квадратная, положительно определенная симметричная матрица.
Пример разложения Холецкого приведен в листинге 8.18. Обратите внимание, что в результате получается верхняя треугольная матрица (нули сверху от диагонали), а транспонированная матрица является нижней треугольной. В последней строке листинга приведена проверка правильности найденного разложения.
Примечание 1
Примечание 1
Исходя из математического вида разложения Холецкого, матрицу L иногда называют квадратным корнем матрицы А.
