Возведение квадратной матрицы в степень
7.3.4. Возведение квадратной матрицы в степень
К квадратным матрицам можно формально применять операцию возведения в степень п. Для этого n должно быть целым числом. Результат данной операции приведен в табл. 7.1. Ввести оператор возведения матрицы м в степень n можно точно так же, как и для скалярной величины: нажав кнопку Raise to Power (Возвести в степень) на панели Calculator (Калькулятор) или нажав клавишу <А>. После появления местозаполнителя в него следует ввести значение степени n.
Таблица 7.1. Правила возведения матрицы в степень
| n |
Мn |
| 0 |
Единичная матрица размерности матрицы M |
| 1 |
Сама матрица M |
| -1 |
M-1 — матрица, обратная M |
| 2,3,... |
MM, (MM)M, . . . |
| -2, -3, ... |
M-1M-1, (M-1M-1)M-1 ... |
Примеры возведения матрицы в степень приведены в листинге 7.17.
