Локальный экстремум
6.1.1. Локальный экстремум
Для поиска локальных экстремумов имеются две встроенные функции, которые могут применяться как в пределах вычислительного блока, так и автономно:
- Minimize (f,x1, ... ,хM) — вектор значений аргументов, при которых функция f достигает минимума;
- Maximize (f,x1, ... ,хM) — вектор значений аргументов, при которых функция f достигает максимума:
- f (x1,..., хM,...)—функция;
- x1,...,хM — аргументы, по которым производится минимизация (максимизация).
Примечание 1
Примечание 1
Вычислительный блок (ключевое слово Given со следующими после него логическими выражениями) обычно используется в задачах на условный экстремум (см. следующий разд.).
В качестве примера рассмотрим задачу численного поиска экстремумов полинома четвертой степени f (х), график которого был приведен на Рисунок 6.1. Как известно, парабола четвертой степени имеет три точки экстремума, и все они видны на Рисунок 6.1.
Всем аргументам функции f предварительно следует присвоить некоторые значения, причем для тех переменных, по которым производится минимизация, они будут восприниматься как начальные приближения. Примеры вычисления локальных экстремумов функции одной переменной показаны в листингах 6.1—6.2. Поскольку никаких дополнительных условий в них не вводится, поиск экстремумов выполняется для любых значений х от -oo до oo.
