Выбор численного алгоритма
Рисунок 5.9. Выбор численного алгоритма
Чтобы вернуть автоматический выбор типа численного метода, в контекстном меню надо выбрать пункт AutoSelect (Автоматический выбор). Если установлена опция автоматического выбора (о чем говорит флажок, установленный в пункте AutoSelect), то текущий тип численного метода можно узнать, вызвав то же самое подменю и посмотрев, который из них отмечен точкой. Два последних метода являются квази-ньютоновскими, основная идея которых была рассмотрена выше. Первый из них, метод сопряженных градиентов, является двухшаговым — для поиска очередной итерации он использует как текущую, так и предыдущую итерации. Алгоритм Левенберга подробно описан в справочной системе Mathcad, а подробную информацию о методах Ньютона и сопряженных градиентов можно найти в большинстве книг по численным методам.
Параметры градиентных алгоритмов
Помимо выбора самих методов имеется возможность устанавливать их некоторые параметры. Для этого нужно вызвать с помощью того же контекстного меню диалоговое окно Advanced Options (Дополнительные параметры), выбрав в контекстном меню пункты Nonlinear / Advanced options (Нелинейный / Дополнительные параметры). В этом диалоговом окне (Рисунок 5.10) имеется пять групп переключателей по два в каждой.
В первой строке — Derivative estimation (Аппроксимация производной) — определяется метод вычисления производной Forward (Вперед) или Central (Центральная). Они соответствуют аппроксимации производной либо правой (двухточечная схема "вперед"), либо центральной (трехточечная симметричная схема) конечной разностью.
Примечание 1
Примечание 1
Обратите внимание, что вычисление производной в градиентных численных методах решения уравнений производится более экономичным способом, нежели при численном дифференцировании (см. главу 3).
